|
DOI: 10.7256/2585-7797.2021.4.36618
Дата направления статьи в редакцию:
09-10-2021
Дата публикации:
02-03-2022
Аннотация:
В процессе изучения систем исторического расселения исследователи все чаще привлекают идеи и методы математического моделирования. В основе наиболее популярного – вероятностного подхода– лежит представление о том, что в процессе пространственного размещения населения преобладающую роль играет случайный фактор. А степень этой случайности можно выявлять, используя возможности обширного аппарата теории вероятностей и математической статистики. В частности, согласно широко используемой пуассоновской модели, события, заключающиеся в появлении новых (и исчезновении старых) поселений на непересекающихся площадках и отрезках времени, независимы друг от друга, а вероятность двух и более таких событий на одном месте чрезвычайно мала (соответствующая величина распределена по закону Пуассона). Цель настоящей статьи заключается в ознакомлении читателя с базовыми традиционными положениями данного подхода, с особенностями его методологии, текущими пределами и возможными новыми горизонтами для вероятностного моделирования систем исторического расселения. Для этого в настоящей статье рассматриваются два исследования, зарубежное и отечественное, посвященные моделированию систем исторического расселения разных эпох. В частности, указывается на критичную зависимость подхода, представленного в этих исследованиях, от масштаба и однородности условий изучаемой территории. Выход из данной ситуации автору настоящей статьи представляется на пути привлечения для моделирования новых типов данных исторических источников, пересмотра и отказа от излишних предположений о конкретном характере процесса расселения.
Ключевые слова:
вероятностное моделирование, бронзовый век, анализ квадратов, случайная величина, распределение Пуассона, критерий хи-квадрат, система сельского расселения, пятина, погост, писцовая книга
Abstract: In the process of studying the systems of historical settlement, researchers are increasingly drawing on ideas and methods of mathematical modeling. The most popular - the probabilistic approach - is based on the idea that a random factor plays a predominant role in the process of spatial distribution of the population. In particular, according to the widely used Poisson model, events involving the emergence of new (and the disappearance of old) settlements on disjoint sites and time intervals are independent of each other, and the probability of two or more such events at one site is extremely small (the corresponding random variable is distributed according to Poisson's law). The purpose of this article is to familiarize the reader with the basic traditional principles of this approach, with the features of its methodology, current limits and possible new horizons for probabilistic modeling of historical settlement systems. To do this, our paper examines two studies, foreign and domestic, devoted to modeling the systems of historical settlement of different eras. In particular, it is pointed to the critical dependence of the approach, presented in these studies, on the scale and uniformity of the conditions of the territory under consideration. The way out of this situation is presented to the author of this paper by involving new types of data from historical sources for modeling, revising and rejecting unnecessary assumptions about the specific nature of the settlement process.
Keywords: probabilistic modelling, bronze age, quadrat analysis, random variable, Poisson distribution, chi-squared test, rural settlement system, pyatina, pogost, cadastral book
Историко-географические исследования являются, пожалуй, одной из первых гуманитарных областей знаний, в которой успешно применяются идеи и методы математических наук. В частности, к таковым относится идея привлечения вероятностного подхода в задачах изучения исторических систем расселения, выяснения характера поселенческих структур. В первую очередь это связано с тем, что в процессе пространственного размещения всегда присутствует в той или иной степени случайный фактор. А степень этой случайности можно выявлять, используя возможности обширного аппарата теории вероятностей и математической статистики. Первые вероятностные модели при изучении пространственного размещения исторического населения появляются еще в 1960-х годах. Тогда же складывается методология подобных исследований, дошедшая почти в неизменном виде (со всеми плюсами и минусами) до наших дней. В качестве иллюстрации этого тезиса рассмотрим два таких исследования, одно из которых было предпринято за рубежом в 1970-е годы по исследованию поселений бронзового века, а второе, отечественное, сравнительно недавнее – по анализу средневековой сельской системы расселения. Цель настоящей статьи – на примере этих двух исследований познакомить читателя с традиционными базовыми принципами данного подхода, изложить особенности его методологии, выяснить текущие пределы и новые горизонты при вероятностном моделировании систем исторического расселения.
Модели размещения населения Э. Чедвика
Э. Чедвик применяет вероятностный подход при моделировании поселенческой структуры Мессении (область на западе полуострова Пелопонесс, площадь 3800 кв. км.) эпохи бронзы. Зажатая со всех сторон цепями гор и морем, она включает в себя весьма плодородную равнину, прорезаемую по середине ущельем реки Неды. Именно на этой территории располагалось воспетое Гомером Пилосское царство и дворец, из которого царь Нестор со своим войском отправился в троянский поход.
Рис. 1. Мессения (источник: [1, стр.48])
Число обнаруженных поселений бронзового века на этой территории невелико. Так, исходя из анализа керамического материала и данных аэрофотосъемки, 94 остатков поселений датируются среднеэлладским периодом (около 1600 г. до н. э.) и 169 – позднеэлладским III (около 1250 г. до н. э.). Их локализация приводится на рис.2, где цветом выделены участки с разной степенью плотности размещения этих поселений.
Рис. 2. Размещение поселений среднеэлладского и позднеэлладского периодов на территории Мессении (источник: [1, стр.49])
В своем анализе поселенческой структуры Э. Чедвик исходит из стохастической, вероятностной модели пространственного размещения населения:
Рис. 3. Типы пространственного размещения населения (гнездовой, случайный, упорядоченный) (источник: [2, с. 33].
Вначале, согласно методу анализа квадратов (quadrat analysis), исследуемая территория покрывается равномерной сеткой из квадратных ячеек размера 2×2 км (в количестве N=1109). Далее для обоих периодов бронзового века подсчитывается число поселений, попавших в каждую ячейку. Для оценки влияния масштаба аналогичная процедура проводится для сетки из квадратных ячеек размером 4×4 и 6×6 км (см. таб.1):
Таблица 1. Частоты размещения поселений сетках из квадратов 2×2, 4×4 и 6×6 км (источник: [1, стр.50])
|
Размер площадки
|
Период
|
Число поселений на ячейку
|
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
2×2 км N=1109
|
среднеэлладский
|
958
|
135
|
14
|
2
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
позднеэлладский III
|
1019
|
87
|
2
|
1
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
4×4 км N=308
|
среднеэлладский
|
195
|
74
|
31
|
6
|
1
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
|
позднеэлладский III
|
233
|
61
|
13
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
6×6 км N=152
|
среднеэлладский
|
70
|
40
|
22
|
11
|
2
|
2
|
3
|
1
|
-
|
1
|
|
позднеэлладский III
|
95
|
33
|
14
|
8
|
1
|
1
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Далее подсчитанные величины сравниваются с теоретическими исходя из выбранной вероятностной модели. Первой была рассмотрена пуассоновская гипотеза, согласно которой появление новых поселений (и исчезновение старых) в разных ячейках независимы, а вероятность двух и более таких событий в одной ячейке чрезвычайно мала (подчиняется закону Пуассона) ([3], с.163-166). В качестве параметра распределения выступает величина λ, равная среднему числу поселений на ячейку. Проверка с помощью критерия хи-квадрат показывает, что эта модель соответствует реальным данным лишь для сетки с малым размером ячеек.
Этого недостатка лишена модель, основанная на гипотезе об отрицательном биномиальном распределении числа поселений. Напомним, что это распределение случайной величины, равной числу происшедших неудач в последовательности испытаний Бернулли с вероятностью p до r-го успеха ([3], с.171-174). Подбирая значения параметров p и r, можно добиться хорошего соответствия модели реальным данным для всех 6 случаев (3 размера решетки для обоих хронологических периодов). Однако, эта модель, как замечает Э. Чедвик, страдает переопределенностью.
Далее автор переходит к рассмотрению других вероятностных моделей: обобщенной, составной. Первая из них использует комбинацию двух распределений, а вторая, схожая с вышеописанной пуассоновской, варьирует параметр λ от ячейки к ячейке. На основе проведенного анализа Э. Чедвик заключает, что характер поселенческой структуры отклоняется от случайного из-за неоднородности территории.
Модель размещения населения О.Н. Трапезниковой и А.А. Фролова
Предметом исследования авторов является моделирование системы сельского расселения двух погостов-округов Деревской пятины Новгородской земли, отраженной в писцовых книгах конца XV века.
Оба погоста-округа, как и вся Деревская пятина, располагаются в пределах Валдайской возвышенности. Площадь первого микрорегиона (Городенского погоста) составляет 602 кв. км, площадь второго (Березайского погоста) – 104 кв. км. В плане ландшафта территория первого погоста распадается на две части: повышенную и пониженную с двумя основными реками (см. рис.4). Второй погост по природным условиям близок к пониженной части первого микрорегиона.
Рис. 4. Картосхема Городенского погоста (источник: [4, c.48]) 1-поселения возвышенной части, 2-поселения пониженной части, 3-поселения по схеме Генерального межевания в границах бывшего Городенского погоста, 4-реки, 5-границы частей погоста, 6-озера
Всего к анализу было привлечено 191 поселение Городенского погоста и 34 поселения Березайского. В силу невозможности точной локализации большинства поселений, авторы прибегают не к детерминированному, а к вероятностному моделированию. Это накладывает дополнительные требования на исследуемую территорию, а именно однородность физико-географических и социально-экономических условий.
Вначале с помощью датчика случайных чисел формируется серия из 100 испытаний, заключающаящихся в “набрасывании” на изучаемую территорию площадки в виде круга с базовым радиусом и подсчете числа попавших в нее поселений. Для учета влияния масштаба аналогичная процедура проводится для площадок трех-четырех размеров, больших базового. В своем анализе характера поселенческой структуры авторы исходят из пуассоновской гипотезы. Результаты проверки этой гипотезы с помощью критерия хи-квадрат приводятся в таб.2:
Таблица 2. Результаты проверки распределения поселений конца XV в. на соответствие распределению Пуассона (источник: [4, стр.52])
|
Участок
|
Радиус пробной
площадки, м.
|
Среднее число поселений на площадку
|
Значение критерия хи-квадрат
|
Число степеней свободы
|
Значение критерия хи-квадрат на уровне значимости 0,95 (0,99)*
|
|
|
Городенский погост в целом
|
1000
1500
2000
3000
|
1,17
2,84
4,92
11,23
|
12,12
21,65
58,42
67,54
|
2
5
6
3
|
5,99 (9,21)
11,1 (15,1)
12,6 (16,8)
7,81 (11,3)
|
|
| |
|
Городенский погост–возвышенная часть
|
1000
1125
1700
2250
|
0,77
1,06
2,57
4,91
|
4,19
9,56
13,3
18,45
|
1
2
4
6
|
3,84 (6,63)
5,99 (9,21)
9,49 (13,3)
12,6 (16,8)
|
|
| |
|
Городенский погост–пониженная часть
|
800
1000
1320
1500
|
0,44
0,91
1,39
1,74
|
5,45
2,78
5,32
14,06
|
1
2
3
3
|
3,84 (6,63)
5,99 (9,21)
7,81 (11,3)
7,81 (11,3)
|
|
| |
| |
| |
|
Березайский микрорегион
|
1500
2000
3000
|
0,76
1,56
2,95
|
0,17
1,44
12,71
|
1
3
5
|
3,84 (6,63)
7,81 (11,3)
11,1 (15,1)
|
|
Примечание*. Выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0,95 и/или 0,99.
Как можно заключить из таб.2, пуассоновская гипотеза не подтверждается для Городенского погоста в целом. Это соответствует заключению авторов о внутренней неоднородности данной территории, о наличии в ней двух природных частей: возвышенной и пониженной. Для каждой из них пуассоновское гипотеза согласуется с реальными данными для площадок малых радиусов (1-1,7 км), на что также есть свое логичное объяснение.
* * *
Для дальнейшего анализа принципиальными являются следующие выводы исследователей относительно границ применимости подобного вероятностного моделирования. Во-первых, это требование однородности изучаемой территории, которое весьма трудно соблюсти при анализе регионов сколько-нибудь значимых размеров (как Мессения в первом примере или погосты-округа Деревской пятины во втором). Во-вторых, и это признают О.Н. Трапезникова и А.А. Фролов в качестве главной методологической проблемы, необходимость более менее точной локализации изучаемых археологических объектов.
Как нам представляется, выход из создавшегося положения лежит в привлечении к рассмотрению источников принципиально иного свойства, чем археологические данные. Новому типу привлекаемых источников должна соответствовать и иная математическая модель. Во-первых, эта модель должна включать, в известной мере, все предыдущие вероятностные модели размещения населения (принцип универсальности). Во-вторых, она должна быть способна оперировать территориями на порядок большего масштаба, чем предыдущие модели. Наконец, эта модель должна иметь простой и ясный критерий, на основе которого можно делать вывод о том, носит ли изучаемая система случайный характер или нет.
Библиография
1. Chadwick A.J. A computer simulation of Mycenean settlement// Simulation studies in archaeology/ ed.by I.Hodder. – Cambridge, 1978. – Pp.47-97;
2. Дегтярев А.Я. Русская деревня в XV-XVII веках. Очерки истории сельского расселения. – Л., 1980, 176 С.;
3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.– М., 1964. – Т.1. – 499 C.;
4. Трапезникова О.Н., Фролов А.А. Математическое моделирование и геоэкологическая оценка сельского расселения Валдайской возвышенности и его трансформации на рубеже средневековья и Нового времени// Известия Российского географического общества. – СПб., 2017.– Т. 149. – вып.4. – С. 46-61.
References
1. Chadwick A.J. A computer simulation of Mycenean settlement// Simulation studies in archaeology/ ed.by I.Hodder. – Cambridge, 1978. – Pp.47-97;
2. Degtyarev A.Ya. Russkaya derevnya v XV-XVII vekakh. Ocherki istorii sel'skogo rasseleniya. – L., 1980, 176 S.;
3. Feller V. Vvedenie v teoriyu veroyatnostei i ee prilozheniya.– M., 1964. – T.1. – 499 C.;
4. Trapeznikova O.N., Frolov A.A. Matematicheskoe modelirovanie i geoekologicheskaya otsenka sel'skogo rasseleniya Valdaiskoi vozvyshennosti i ego transformatsii na rubezhe srednevekov'ya i Novogo vremeni// Izvestiya Rossiiskogo geograficheskogo obshchestva. – SPb., 2017.– T. 149. – vyp.4. – S. 46-61.
Результаты процедуры рецензирования статьи
В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.
Когда в годы Перестройки на волне демократизации и гласности возрос интерес к гуманитарным и общественным наукам, вряд ли кто мог предположить, что свобода дискуссии приведёт к коммерциализации и погоне за сенсационностью, вызвав целый ряд псевдонаучных теорий, в частности так называемую «Новую хронологию» А.Т. Фоменко и Г.В. Носовского. И все же совершенно ошибочно считать историю как науку неконкретную, которая не оперирует конкретными данными и фактами. Более того, сегодня различные информационно-коммуникационные технологии позволяют проводить анализ прошлого с гораздо большей точностью. В то же время различные математические методы использовались в исторической науке и ранее.
Указанные обстоятельства определяют актуальность представленной на рецензирование статьи, предметом которой является вероятностный подход при моделировании систем исторического расселения. Автор ставит своими задачами проанализировать традиционные базовые принципы данного подхода, изложить особенности его методологии, выяснить текущие пределы и новые горизонты при вероятностном моделировании систем исторического расселения.
Работа основана на принципах историзма, анализа и синтеза, достоверности, методологической базой исследования выступает системный подход, в основе которого находится рассмотрение объекта как целостного комплекса взаимосвязанных элементов.
Научная новизна статьи заключается в самой постановке темы: автор стремится охарактеризовать использование вероятностного подхода при моделировании систем исторического расселения.
Рассматривая библиографический список статьи укажем на его краткость: однако, в данном случае, это отчасти объясняется сосредоточенностью автора на конкретной теме. Среди привлекаемых автором трудов укажем на Э. Чедвика, О.Н. Трапезниковой и А.А. Фролова, А.Я. Дегтерева и В. Феллера, в центре внимания которых различные аспекты изучения исторических систем расселения. В целом, на наш взгляд, комплексное использование различных источников и исследований способствовало решению стоящих перед автором задач.
Стиль написания статьи можно отнести к научному, вместе с тем доступному для понимания не только специалистам, но и широкой читательской аудитории, всем, кто интересуется как исторической наукой в целом, так и математическими методами в исторической науке, в частности. Аппеляция к оппонентам представлена на уровне собранной информации, полученной автором в ходе работы над темой статьи.
Структура работы отличается определённой логичностью и последовательностью, в ней можно выделить введение, основную часть, заключение. В начале автор определяет актуальность темы, показывает, что «историко-географические исследования являются, пожалуй, одной из первых гуманитарных областей знаний, в которой успешно применяются идеи и методы математических наук». В рамках выявления плюсов и минусов использования вероятностных моделей при изучении пространственного размещения исторического населения автор рассматривает два таких исследования, «одно из которых было предпринято за рубежом в 1970-е годы по исследованию поселений бронзового века, а второе, отечественное, сравнительно недавнее – по анализу средневековой сельской системы расселения». Если Э. Чадвик использует вероятностный подход при моделировании поселенческой структуры Мессении (область на западе полуострова Пелопонесс, площадь 3800 кв. км.) эпохи бронзы, то предметом исследования О.Н. Трапезниковой и А.А. Фролова является моделирование системы сельского расселения двух погостов-округов Деревской пятины Новгородской земли, отраженной в писцовых книгах конца XV в.
Главным выводом статьи является то, что автором определены границы применимости вероятностного подхода: во-первых, это требование однородности изучаемой территории, которое весьма трудно соблюсти при анализе регионов сколько-нибудь значимых размеров, во-вторых, необходимость более менее точной локализации изучаемых археологических объектов.
Представленная на рецензирование статья посвящена актуальной теме, снабжена 4 рисунками и 2 таблицами, вызовет читательский интерес, а ее материалы могут быть использованы в различных спецкурсах.
В целом, на наш взгляд, статья может быть рекомендована для публикации в журнале «Историческая информатика».
Ссылка на эту статью
Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также
попробовать найти похожие
статьи
|
