ГЛАВНАЯ
> Вернуться к содержанию
Статьи автора Клещев Денис Сергеевич
Философская мысль, 2012-3
|
Клещев Д.С. - Ключ Давида (о решении второй математической проблемы Дэвида Гильберта) |
|
c. 44-118
|
Аннотация: В рамках философской школы интуиционизма проведена историческая реконструкция трех кризисов в основаниях математики, выявлены факты грубой фальсификации истории возникновения теории несоизмеримых отрезков, а также современной теории иррациональных чисел, связанные с установлением в конце XIX века теоретико-множественной парадигмы. На основании результатов, полученных голландским математиком Л. Брауэром (1911 г.) и советским математиком А.Н. Колмогоровым (1925 г.), предложено негативное решение второй проблемы Д. Гильберта, состоящее в выявлении внутренних противоречий стандартной системы аксиом арифметики.
Философия и культура, 2012-1
|
Клещев Д.С. - Философия интуиционизма против фарисейства в науке |
|
|
Аннотация: В статье рассмотрено «доказательство иррациональности» квадратного корня из двух, названное в школе Николя Бурбаки «наилучшим классическим примером рассуждения от противного в математике». На основании этого доказательства была построена современная теория иррациональных чисел, которую подверг критике Л.Кронекер, а также теория бесконечных множеств Георга Кантора, которую Л.Брауэр назвал «патологическим казусом в истории математики». Показано, что данное «классическое доказательство» позволяет доказать не только иррациональность квадратного корня из двух, но даже иррациональность целых чисел (!), что подтверждает существование в основаниях математики грубейших аксиоматических противоречий.
Философия и культура, 2012-1
|
Клещев Д.С. - Философия интуиционизма против фарисейства в науке |
|
|
Аннотация: Размышление о корректности применения закона исключенного третьего в пифагорейской теории несоизмеримых отрезков.
Исторический журнал: научные исследования, 2011-6
|
Клещев Д.С. - Пифагоровы аксиомы арифметики: исторические корни 2-й проблемы Д. Гильберта |
|
|
Аннотация: В статье рассматривается античная теорема несоизмеримости стороны и диагонали квадрата, особое внимание обращается на аксиому неделимости единицы (μονάς), выполняющую ключевую роль в древних пифагорейских доказательствах теории несоизмеримых отрезков.
Философия и культура, 2009-9
|
Клещев Д.С. - Противозаконие Антихриста и логические парадоксы в математике |
|
|
Аннотация: Автор продолжает размышлять о двух математических понятиях бесконечности, заостряя внимание на логическом обосновании антиномии истины и лжи математика и священника П.Флоренского.
Философия и культура, 2009-5
|
Клещев Д.С. - Возвращение Орфея (исправления) |
|
|
Аннотация: Статья о пифагорейской теореме несоизмеримости, приведшей к фатальной ошибке в основаниях математики.
Философия и культура, 2009-4
|
Клещев Д.С. - Возвращение Орфея |
|
|
Аннотация: В статье приводится анализ двух математических представлений о бесконечности и высказывается гипотеза периодичности несводимых к целым числам радикалов.
|