DOI: 10.25136/2409-8728.2024.2.40927

Аннотация: В центре внимания статьи находятся проблемы, связанные с необходимостью выражения в языке науки непротиворечивым образом движения и различного рода изменений, происходящих в объективном мире, с помощью разработки логик, которые были бы терпимыми к логическим противоречиям. В работе представлена краткая история создания паранепротиворечивых (параконсистентных) логик, в которых логические противоречия оказывались вполне допустимыми. Отмечается, что приоритет в их разработке принадлежит российским ученым Н. А. Васильеву и И. Е. Орлову, а также польским философам и логикам Я. Лукасевичу и С. Яськовскому; что с семидесятых годов прошлого столетия развитие параконсистентных логик приняло международный характер; что интерес к этим логикам не стихает и в настоящее время. Обсуждаются возможности использования параконсистентных логик, представленных в работах зарубежных и отечественных философов и логиков, для формализации диалектики. Показывается позитивная роль этих логик в решении многих парадоксов в основаниях классического пропозиционального исчисления и логики предикатов, а также в целях ограничения нежелательных последствий при использовании IT-технологий, связанных с обработкой несогласующейся или противоречивой информации. Делается вывод о том, что использование паранепротиворечивых логик при построении моделей отдельных фрагментов диалектики способствует её развитию как логики и как онтологии, и свидетельствует о том, что аппарат неклассических логик в целом является весьма мощным средством изучения и объяснения многих проблем теоретического познания в целом.

DOI: 10.25136/2409-8728.2023.1.39350

Аннотация: Неклассические логики существенным образом расширили традиционную область использования логических методов. Первой из них стала трехзначная логика Я. Лукасевича. Следом появились трехзначная логика А. Бочвара, «квантовые логики» Г. Рейхенбаха и П. Детуш-Феврие, бесконечнозначные, вероятностные и другие логики. Возможности неклассических логик стали широко использоваться в различных отраслях научного знания. Многозначная, нечёткая, интуиционистская, модальная, релевантная и паранепротиворечивая, временная и другие неклассические логики находят сегодня широкое применение в физике, вычислительной математике, информатике, лингвистике, юриспруденции, этике и других областях естественнонаучного и социогуманитарного знания. Возросший в последнее время интерес к неклассическим логикам объясняется, прежде всего, тем, что на смену ранее обсуждавшимся в научном сообществе различным философским, синтаксическим, семантическим и металогическим проблемам на первый план выходят практические интересы. Главным источником такого интереса служит широкое их применение в компьютерных науках, искусственном интеллекте и программировании. Логика причинности используется в об-суждениях трактовки понятий «закон природы», «онтологическая необходимость» и «детерминизм»; темпоральные модальные логики - для моделирования, спецификации и верификации программных систем логического управления; логики с векторной семантикой, совмещающие в себе особенности нечётких и паранепротиворечивых логик - в решении задач динамической верификации продукционных баз знаний и экспертных систем.

DOI: 10.25136/2409-8728.2020.2.32172

Аннотация: Предметом исследования являются научные парадоксы и такие средства их разрешения, как неклассические логики. Отстаивается тезис о том, что парадоксы, нередко стимулируют процесс развития науки. Показывается, что наиболее ярко проблема парадоксов проявилась в кризисе в основаниях математики. Что попытки его разрешения во многом способствовали возникновению неклассических логик. Обосновывается, что неклассические логики помогли решению и объяснению возникающих в научном познании парадоксов. Проводится сравнительный анализ возможностей трехзначной «квантовой логики» Г. Биркгофа и Дж. Фон Неймана и «логики дополнительности» Г. Рейхенбаха, используемых для описания квантовых явлений. Раскрывается потенциал трёхзначной логики Д. Бочвара и неклассических систем А. Зиновьева в решении и объяснении логических парадоксов, значимость для философии науки временной логики Г. Х. Вригта. Особое внимание обращается на паранепротиворечивые (параконсистентные) логики. Выявляется наличие двух точек зрения в понимании их сути и ценности для науки и философии, сопоставление которых показывает, что ни одна из них не соответствует в полной мере реальному положению дел. Основными методами, используемыми в работе являются анализ, сравнение, обобщение, исторический и логический методы, интерпретация и дедукция. Главным выводом является то, что парадоксы научного познания не следует оценивать лишь отрицательно, что они имеют и положительное значение: обнаружение парадоксов в теории свидетельствует о необходимости их устранения, более тщательных исследований и более строгого подхода к разработке теории, что в решении этой задачи вполне могут помочь неклассические логики.

DOI: 10.25136/2409-8728.2018.5.24677

Аннотация: Предметом исследования являются такие направления в философии математики, как пифагореизм и платонизм, интерес к которым не ослабевает и сегодня. Показывается вклад пифагорейцев в математику, их роль в создании геометрической алгебры, значения открытия ими несоизмеримых отрезков, которое ввергло в кризис пифагорейскую математику.В работе рассматривается суть концепции математического платонизма, раскрываются ее особенности и показываются ее отличия от концепции математического пифагореизма. Исследуются существующие в настоящее время различные формы математического платонизма и выявляются их особенности. В статье представлены основные аргументы современных критиков платонизма в математике и их слабости. Показывается ценность концепции математического платонизма как модели образного мышления, утверждается факт, что среди математиков до сих пор остается большое число его приверженцев. Основными методами исследования являются логический и исторический методы, метод сравнительного анализа, методы обобщения и синтеза как объединения интерпретированного материала в новом ракурсе. Новизна работы состоит в том, что в ней актуализируются идеи пифагореизма и платонизма, а также проблемы возникшего в античности и продолжающегося до сих пор спора между сторонниками платонизма и их оппонентами, имеющего отношение к фундаментальным основаниям математики. Показываются отличия пифагореизма и платонизма друг от друга. Сопоставляются точки зрения сторонников математического платонизма, а также их оппонентов. Делается вывод, что результаты современной математической науки дают весомые аргументы, подтверждающие работоспособность и наибольшую эффективность концепции платонизма по сравнению с другими философскими концепциями математики.

DOI: 10.7256/2409-8728.2017.3.22190

Аннотация: Предметом исследования является проблема универсальности (единственности) и уникальности (множественности) «первой» или «опытной» математики и обыденной логики мышления, обсуждается возможность применения социокультурного подхода, эффективно работающего в этноматематике, при изучении логического мышления в историческом контексте. В статье показывается, что в современной истории и философии математики существуют две противостоящих друг другу точки зрения: сторонники первой из них обосновывают единственность, универсальность «первой» или «опытной» математики, сторонники второй – отстаивают идею множественности математик, обусловленную влиянием на ее развитие социокультурных факторов. Отмечается, что в настоящее время сходная ситуация наблюдается и в отношении проблемы универсальности логики мышления. Раскрываются, анализируются и сопоставляются аргументы сторонников единственности обыденной логики и их оппонентов. Основными методами исследования, используемыми автором статьи, являются логический метод и метод сравнительного анализа, аналогия, индукция и обобщение. Новизна работы состоит в том, что в ней впервые представлен сравнительный анализ двух противоположных друг другу точек зрения относительно универсальности/множественности логики мышления в сравнении с аналогичным положением дел в математике. В статье делаются выводы о том, что: 1) вопрос об универсальности, т. е. единственности для всех живущих на Земле людей, или уникальности, множественности, тесной взаимосвязи логики обыденного мышления (как и «первой математики») с той культурой, в которой она рождается, и на которую она оказывает существенное влияние, остается актуальным и для современной науки и философии; 2) этот вопрос во многом связан с проблемой возникновения не только абстрактного мышления, но и мышления вообще; 3) в настоящее время было бы правомерным (по аналогии с уже достаточно широко используемым сегодня термином «этноматематика») ввести понятие «этнологика» для обозначения области исследований, изучающих роль социокультурных факторов в формировании обыденной логики в историческом развитии.

DOI: 10.7256/2409-8728.2016.8.19737

Аннотация: Предметом исследования является конструктивизм, интерес к которому, по мнению автора, связан сегодня с неудовлетворенностью классической эпистемологией, осознанием ее ограниченности, а также тем, что такая его разновидность как, «эпистемологический конструктивизм» не только выражает целый ряд особенностей современных наук о человеке и современной культуры в целом, но дает ответы на вопросы, способствующие осознанию возможностей и границ человеческого познания, осмыслению того, что представляет собой сам познающий субъект, и какова его роль в познавательной деятельности. Основными методами исследования являются логический и исторический методы в их единстве, метод сравнительного анализа, методы обобщения и синтеза как объединения интерпретированного материала в новом ракурсе, которые позволяют получить некоторые выводы. Новизна работы состоит в том, что в ней актуализируются проблемы спора между реалистами и антиреалистами, имеющего непосредственное отношение к фундаментальным основаниям научного знания. На основе анализа и сопоставления идей некоторых представителей эпистемологического, социального и радикального конструктивизма, конструктивизма в математике, работ, связанных с обсуждением проблем влияния социокультурных факторов на развитие математики (в частности, работ в области этноматематики) и науки в целом, а также работ отечественных философов, посвященных проблемам конструктивизма в философии и науке, автором делается вывод о том, что результаты современной науки (в частности, когнитивистики), предоставляют достаточно весомые аргументы, подтверждающие реалистическую интерпретацию познавательного процесса и его результата – знания. Что эта интерпретация способствует более глубокому пониманию и более адекватному объяснению научных фактов, открывает возможности для разработки исследовательских программ, которые в рамках анти-реалистической эпистемологии были бы невозможны

DOI: 10.7256/2454-0676.2016.1.18390

Аннотация: Предметом исследования является социокультурный (фундаменталистский) подход в философии математики и, в частности, вписывающаяся в него такая область исследований, как этноматематика. Особое внимание при этом обращается на идеи автора «Заката Европы» О. Шпенглера, неокантианцев Г. Когена и П. Наторпа о месте и роли математики в познании, ее связи с культурой. Эти исследования показывают, что человеческая мысль способна предложить множество различных способов количественного восприятия мира, каждый из которых возникает из обыденной практики, что принятая в современном мире парадигма математики на самом деле является всего лишь одной из возможных. Основными методами исследования, которые используются автором статьи, являются обобщение, логический и исторический методы, а также метод сравнительного анализа. Новизна работы состоит в том, что в ней раскрывается общность идей этноматематических исследований, в которых рассматриваются проблемы возникновения и развития «опытной» математики, и работ в области социокультурной философии математики. Что в ней показывается, что эти исследования подтверждают идеи О. Шпенглера о зависимости форм познания от условий бытия человека, о существовании не одной, а нескольких математик, каждая из которых укоренена в своей собственной культуре, а также идеи представителей Марбургской школы неокантианцев о математике как «первоначале» мышления. В статье делается вывод о том, что работы в области этноматематики, а в более широком контексте, в рамках социокультурного подхода к математическому познанию, наиболее эффективны именно при рассмотрении математики в ее историческом развитии; что их результаты могут служить дополнительными аргументами в пользу математического эмпиризма в его противостоянии с математическим априоризмом.

DOI: 10.7256/2454-0676.2015.4.17161

Аннотация: Предметом исследования является этноматематика - область знания, возникшая в середине прошлого века и представляющая собой междисцип-линарную область знания, включающую как собственно математику, так и ее историю, а также философию, этнологию, культурологию, психологию, педагогику и некоторые другие дисциплины, в той или иной мере имеющие отношение к математическому познанию. Одним из направлений этноматематики в настоящее время является педагогическое направление, в рамках которого исследователи пытаются синтезировать достижения философии, эпистемологии, а также истории естествознания и математики, акцентируя внимание на образовательной деятельности, в частности, на изучении математики в школах и университетах. Вопрос о целесообразности обращения при обучении основам наук к личностному опыту учащихся, необходимости учитывать в этом процессе этнонациональный, социокультурный контекст, активно обсуждается и в России в рамках таких отраслей знания как этнодидактика и этнопедагогика. В статье показывается общность проблем, к которым обращаются в этноматематике и этнодидактике, рассматриваются аргументы сторонников и критиков этнонационального подхода в образовательном процессе. Основными методами исследования, которые используются автором статьи, являются анализ литературы, метод сравнительного анализа и обобщение, позволяющие получить некоторые предварительные выводы. Новизна работы связана, прежде всего, с тем, что в ней на основе анализа работ зарубежных авторов, работающих в области этноматематики, недостаточно хорошо известных отечественным философам и ученым, занимающихся сходными проблемами, обращается внимание на точки соприкосновения этой сравнительно молодой области знания с этнодидактикой, которая сегодня успешно используется в национальных школах Российской Федерации.